Calcolo limite

[tommyr89]

Ciao,
mi potreste dare una mano a calcolare il seguente limite?

$ lim_(x->0)(x^3log(x+1))/((x+3)^2log^2(x)+1) $

io ho fatto in questo modo

$ lim_(x->0)(x^3log(x+1))/((x+3)^2log^2(x)+1)~=(x^4)/((x+3)^2log^2(x)+1) $

questo passaggio è corretto? come si risolve il resto ?

[Seneca1]

"tommyr89":Ciao,
mi potreste dare una mano a calcolare il seguente limite?

$ lim_(x->0)(x^3log(x+1))/((x+3)^2log^2(x)+1) $

io ho fatto in questo modo

$ lim_(x->0)(x^3log(x+1))/((x+3)^2log^2(x)+1)~=(x^4)/((x+3)^2log^2(x)+1) $

questo passaggio è corretto? come si risolve il resto ?

Ma non serve, dai...

Guarda bene. Non si presenta in forma indeterminata.

[tommyr89]

dovro solo dire che il denominatore non tende a $0$ quindi tende a $0/infty = 0 $?

[Seneca1]

"tommyr89":dovro solo dire che il denominatore non tende a $0$ quindi tende a $0/infty = 0 $?

Sì, è corretto. Ad ogni modo la sostituzione che hai fatto al numeratore mi sembra legittima, anche se è un po' inutile.

[tommyr89]

ti ringrazio.