Calcolo limite

[Akillez]

Ciao a tutti ragazzi
Se possibile potreste dirmi se ho fatto bene?

$lim_(x->0) (cosx-1)/x^3 - 1/(2x)$

da cui

$lim_(x->0) -(1/x * (1-cosx)/x^2) - 1/(2x)$

$lim_(x->0) -(1/x *lim_(x->0) (1-cosx)/x^2 )- 1/(2x)$

$lim_(x->0) 1/(2x) -1/(2x)$

$lim_(x->0) 0=0$

grazie a chiunque voglia rispondere

[Sk_Anonymous]

hai sbagliato a piazzare i segni, infatti:
$lim_(x->0)(cosx-1)/x^3-1/(2x)=lim_(x->0)-1/x((1-cosx)/x^2)-1/(2x)=lim_(x->0)-1/(x)=$non esiste

[Akillez]

non capisco come fai a passare dal secondo al terzo passaggio visto che il limite di $(1-cosx)/x^2 =-1/2$

[Sk_Anonymous]

no $lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=1/2

[Akillez]

grande michele hai ragione ho visto sul libro ed è vero fa 1/2,

grazie di ttuto caro

[Sk_Anonymous]

scusa basta che fai:
$lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=lim_(x->0)((1-cosx)(1+cosx))/(x^2(1+cosx))=lim_(x->0)(sin^2x)/x^2*1/(1+cosx)=1/2

[Akillez]

"micheletv":scusa basta che fai:
$lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=lim_(x->0)((1-cosx)(1+cosx))/(x^2(1+cosx))=lim_(x->0)(sin^2x)/x^2*1/(1+cosx)=1/2

vuoi mettere con lo sforzo di aprire il libro di testo?

[Sk_Anonymous]

hihihihi

[Akillez]

ho saputo dal professore invece che va usato de l'hopital fin da subito facendo il minimo comune multiplo e il risultato è 0

[Sk_Anonymous]

non può fare zero infatti il limite non esiste ma da dx e snx fa più o meno infinito