Calcolo limite

[lepre561]

$lim _(xtoinfty)((x^(1/2)+2^x+2)/(x^(1/2)+2^x))^(x^(1/2)*sinx)$

salve ho questo dubbio dato che il limite di sinx per x che tende allìinfinito non esiste posso non cosiderarlo...e risolvere il limite normalmente come se non ci fosse?

[pilloeffe]

Sussiste un ben noto teorema in proposito che si può enunciare brevemente così:
il prodotto di una funzione limitata per una infinitesima è una funzione infinitesima.