Calcolo Limite

[Tommy_55]

Ciao a tutti, è il mio primo post su questo forum per cui, prima di tutto invio una saluto affettuoso a tutti!
La mia richiesta è ... una sfida che non riesco a risolvere ... e tra poche settimane ho anche l'esame di matematica! C'ho perso quasi tutta la giornata ma ... sono entrato in una empasse!
Avendo il seguente limite:
$ lim x rarr+ oo ( (x)/(x-elnx)) $ $ =1 $
come si arriva a questo risultato ?
So' che bisogna applicare Hopital ... ma non riesco ad andare avanti! Ho provato a cercare info su internet e sui libri, ma il procedimento passo per passo resta per me ancora un mistero.
Grazie per l'aiuto.

[N56VZ]

Ciao come hai detto tu il limite è possibile risolverlo con la regola di De Hopital, ti do un suggerimento, se fai la derivata di $e*lnx$ ottieni $e*...$, fatto ciò hai praticamente concluso.

[Tommy_55]

Si! Ma certo! l'ho risolto!
Quando arrivi alla soluzione ti chiedi come mai non c'hai pensato prima!

Grazie per la risposta N56VZ!