Calcolo lavoro

[Sk_Anonymous]

Calcolare lavoro di \( \displaystyle \vec{F}=y\vec{i}+x\vec{j} \) lungo la linea \( \displaystyle x=e^{\theta-1} \) , \( \displaystyle y=e^{\theta+1} \) dove $0\le\theta\le1$

Io ho fatto \( \displaystyle \vec{F}|_{\gamma}=e^{\theta+1}\vec{i}+e^{\theta-1}\vec{j} \)

\( ds=\begin{cases}
dx=e^{\theta-1}d\theta\\
dy=e^{\theta+1}d\theta
\end{cases} \)

Quindi \( \displaystyle L=\intop_{0}^{1} \left( e^{\theta+1}\cdot e^{\theta-1}d\theta+e^{\theta-1}\cdot e^{\theta+1}d\theta \right) = \intop_{0}^{1} 2 \cdot e^{2 \theta} = \left[ e^{2 \theta} \right ]_{0}^{1} \).
E mi viene \( \displaystyle L=e^{2}-1\) ma dovrebbe venire 0. Dove sbaglio?

[theras]

Ciao!
Se non ho fatto orrori i tuoi conti mi tornano:
a questo punto mi chiedo perchè quel lavoro dovrebbe esser nullo,
dato che mi sfugge proprio sia nell'interpretazione fisica che in quella analitica..
Saluti dal web.

[Sk_Anonymous]

Ti ringrazio per il controllo.

Vediamo se qualcun altro ha la bontà di controllare.

[Sk_Anonymous]

UP! Qualcuno che mi controlla il conto? Il risultato che mi è venuto a me è presente come opzione ma è sbagliato ... quindi penso ci sia un errore concettuale da qualche parte ....

[wnvl]

Non vedo l'errore. Il tuo calcolo è corretto.

[Sk_Anonymous]

"wnvl":Non vedo l'errore. Il tuo calcolo è corretto.

Ti ringrazio molto per il controllo. Ho scritto al prof e neanche lui vede l'errore, a sto punto penso che il risultato sia sbagliato.