Calcolo integrale improprio
Calcolare il seguente integrale improprio:
$\int_{0}^{+infty} (x^4+1)^-2 * (sqrt(x^5+2)-sqrt(x^5+4))* ln^2x * dx$
$\int_{0}^{+infty} (x^4+1)^-2 * (sqrt(x^5+2)-sqrt(x^5+4))* ln^2x * dx$
Risposte
inizio così
$lim_(n->+infty)\int_{0}^{n} (x^4+1)^-2 * (sqrt(x^5+2)-sqrt(x^5+4))* ln^2x * dx$
poi la funzione all'interno dell'integrale la scrivo in diversi modi, ma non riesco a "vedere"
$lim_(n->+infty)\int_{0}^{n} ((sqrt(x^5+2)-sqrt(x^5+4))* ln^2x)/(x^4+1)^2 * dx$
$lim_(n->+infty)\int_{0}^{n} ((sqrt(x^5+2)-sqrt(x^5+4))* ln^2x)/(x^4+1)^2 * dx$
$lim_(n->+infty)\int_{0}^{n} (sqrt(x^5+2)* ln^2x)/(x^4+1)^2 * dx -\int_{0}^{n}(sqrt(x^5+4)* ln^2x)/(x^4+1)^2 * dx$
e poi cerco di trovare qualcosa da sostituire...ma non "vedo" proprio...non so come venirne fuori
$lim_(n->+infty)\int_{0}^{n} (x^4+1)^-2 * (sqrt(x^5+2)-sqrt(x^5+4))* ln^2x * dx$
poi la funzione all'interno dell'integrale la scrivo in diversi modi, ma non riesco a "vedere"
$lim_(n->+infty)\int_{0}^{n} ((sqrt(x^5+2)-sqrt(x^5+4))* ln^2x)/(x^4+1)^2 * dx$
$lim_(n->+infty)\int_{0}^{n} ((sqrt(x^5+2)-sqrt(x^5+4))* ln^2x)/(x^4+1)^2 * dx$
$lim_(n->+infty)\int_{0}^{n} (sqrt(x^5+2)* ln^2x)/(x^4+1)^2 * dx -\int_{0}^{n}(sqrt(x^5+4)* ln^2x)/(x^4+1)^2 * dx$
e poi cerco di trovare qualcosa da sostituire...ma non "vedo" proprio...non so come venirne fuori
Inatno vorrei farti notare che l'integrale è improprio almeno anche nell'intorno di $0$
$lim_(n->+infty, e->0^+)\int_{0+e}^{n} (x^4+1)^-2 * (sqrt(x^5+2)-sqrt(x^5+4))* ln^2x * dx$
qualcuno ha qualche idea? 
ma sei sicuro che tu debba risolvere codesto integrale? no, perchè se tu dovessi fare lo studio di codesta funzione integlare sarebbe già altra cosa...
Come ti ha già detto Faina, sei sicuro che devi calcolare l'integrale improprio? non è che devi verificare se converge o no?
:S
non ne sono sicuro della consegna, era in un appello d'esame e il prof non ha reso disponibile il testo...
se così fosse come si procede??
non ne ho comunque idea di come fare....
grazie del sostegno
non ne sono sicuro della consegna, era in un appello d'esame e il prof non ha reso disponibile il testo...
se così fosse come si procede??
non ne ho comunque idea di come fare....
grazie del sostegno
Beh, ad occhio e croce, questo non mi sembra un integrale risolvibile, quindi mi sembra alqaunto strano che il professore volesse farvelo risolvere. Da qui le opzioni sono due:
1) Calcolarne la convergenza
2) Studiare la funzione
Il mio consiglio, innanzi tutto, è di studiarti per bene sul libro di analisi questi due paragrafi (o capitoli che siano), altrimenti non ti è facile capirci qaulcosa di quello che la gente ti consiglia, se ignori del tutto gli argomenti. Se non trovi niente sul tuo libro di analisi, guarda se puoi reperirne un altro (anche perchè sono argomenti abbastanza importanti!!), altrimenti su questo forum sono reperibili appunti, scritti da Luca Lussardi, su questi argomenti. Prova a dargli un'occhiata.
1) Calcolarne la convergenza
2) Studiare la funzione
Il mio consiglio, innanzi tutto, è di studiarti per bene sul libro di analisi questi due paragrafi (o capitoli che siano), altrimenti non ti è facile capirci qaulcosa di quello che la gente ti consiglia, se ignori del tutto gli argomenti. Se non trovi niente sul tuo libro di analisi, guarda se puoi reperirne un altro (anche perchè sono argomenti abbastanza importanti!!), altrimenti su questo forum sono reperibili appunti, scritti da Luca Lussardi, su questi argomenti. Prova a dargli un'occhiata.
ho ripassato gli argomenti, ma comunque non riesco a capire come trovare una soluzione ...
come la studio la convergenza di quell'integrale?
come la studio la convergenza di quell'integrale?
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