Calcolo integrale doppio. Ho fatto bene?
salve a tutti. ho affrontato nel modo giusto questo esercizio?
vi ringrazio.
$ int int_(D)^()(x-1)sqrt((y-1)) dx dy $
dove: $ D={(x;y)in R^2 : (x-1)^2+(y-1)^2<= 2;y>= 1;x>= 1 } $
passando alle coordinate polari ponendo:
$ { ( x=1+rhocos Theta ),( y=1+rhocosTheta ):} $
con $ J=rho $ , $ rhoin [0;sqrt(2)] $ , $ Thetain [0;Pi /2] $
il mio integrale diventa:
$ int int_(D)^()rho[rhocosThetasqrt(rhosenTheta)] drho dTheta =int_(0)^(sqrt(2)) rhodrhoint_(0)^(Pi/2) rhocosTheta(rhosenTheta)^(1/2) dTheta=..... $
vi ringrazio.
$ int int_(D)^()(x-1)sqrt((y-1)) dx dy $
dove: $ D={(x;y)in R^2 : (x-1)^2+(y-1)^2<= 2;y>= 1;x>= 1 } $
passando alle coordinate polari ponendo:
$ { ( x=1+rhocos Theta ),( y=1+rhocosTheta ):} $
con $ J=rho $ , $ rhoin [0;sqrt(2)] $ , $ Thetain [0;Pi /2] $
il mio integrale diventa:
$ int int_(D)^()rho[rhocosThetasqrt(rhosenTheta)] drho dTheta =int_(0)^(sqrt(2)) rhodrhoint_(0)^(Pi/2) rhocosTheta(rhosenTheta)^(1/2) dTheta=..... $
Risposte
A me pare tutto corretto.. manca solo di risolvere l'integrale.. ma ora è solo questione di calcolo..
EDIT.. allora è tutto corretto, tranne una piccola cosa..
qui
andava solo scritto $y=1+\rho \sin(\theta)$
Una cosa che non avevo visto prima.. POI è tutto esatto!
qui
"Cix084":
passando alle coordinate polari ponendo:
$ { ( x=1+rhocos Theta ),( y=1+rhocosTheta ):} $
andava solo scritto $y=1+\rho \sin(\theta)$
Una cosa che non avevo visto prima.. POI è tutto esatto!
Ti ringrazio. È stato un errore di scrittura... infatti nell'integrale ho sostituito la y correttamente. Grazie ancora!
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