Calcolo integrale doppio

[Claudiopoli]

Buonasera forum . Torno a scrivervi per un integrale doppio che il mio prof di analisi ci ha proposto durante la lezione e che mi risulta difficile da calcolare, per questo vi chiedo: voi come lo risolvereste?
$ int_(0)^(2rtan(vartheta ) ) int_(0)^(arccos(y/(2tan(vartheta ) )) ) sigma rcos [arccos (y/(2tan (vartheta )))] d\theta\ dy $

Dove:
\( \bullet \) $ d\theta\= darccos (y/(2tan (vartheta ))) $
\( \bullet \) $ sigma $ e $ r $ $ = $ costanti
\( \bullet \) $ \theta\ != vartheta $
Grazie a tutti in anticipo

[pilloeffe]

Ciao silviogi,

Potresti cortesemente sostituire quell'immagine orrenda dell'OP con ciò che sto per scriverti?

1.1 Calcolare il seguente integrale:

$\int_0^{2r tan(\vartheta)} \int_0^{arccos(y/(2 tan(\vartheta)))} \sigma r cos[arccos(y/(2 tan(\vartheta)))] \text{d}\theta \text{d}y $

Dove:

[*:uns7elkp] $ \text{d}\theta = \text{d} arccos(y/(2 tan(\vartheta))) $[/*:uns7elkp]
[*:uns7elkp] $ \sigma $ e $r = \text{costanti} $ [/*:uns7elkp]
[*:uns7elkp] $ \theta \ne \vartheta $ [/*:uns7elkp]
[/list:u:uns7elkp]

Tutto ciò premesso, quanto compare dentro le parentesi quadre del secondo integrale è $\theta $