Calcolo integrale definito

[MissKLurina1]

Salve a tutti
Mi trovo alle prese con questa somma di integrali :
$ int_(0)^(x)3t^2dt+int_(0)^(y)2tx dt+int_(0)^(z)(x^2+y^2+2t^2z)dt $
Sono riuscito a fare i primi due mentre ho difficoltà con l'ultimo...
Devo portare la $ x^2 + y^2 $ fuori all'integrale e lasciare $2t^2z$ all'interno ed integrare.. ?
Grazie !!

[Skyrim]

nono, devi integrare nella variabile t, le altre incognite le tratti come fossero costanti e integri normalmente come fai in una variabile

[MissKLurina1]

"Wormhole":nono, devi integrare nella variabile t, le altre incognite le tratti come fossero costanti e integri normalmente come fai in una variabile

Potresti cortesemente comporre i vari passaggi ?( dell'ultimo integrale ovviamente)
Grazie mille !

[Skyrim]

$ int_(0)^(z) x^2+y^2+2t^2z dt=[ tx^2+ty^2+2/3t^3z]^z=zx^2+zy^2+2/3z^4 $

nota che l'altro estremo è zero,oltre a z , ma non so come inserirlo

Comnque il risultato è quello

[MissKLurina1]

Grazie ! =)