Calcolo integrale curvilineo..

[gcan]

Se ho la funzione $ f(x,y,z)=(x^2y)/(sqrt(1+4|z|) $ e la curva $ gamma(t)=(cost,sint,t^2) $ con $gamma in [0,pi]$ e devo trovare l'integrale curvilineo uso questa formula $ int_(0)^(pi) f(gamma(t))||gamma'(t)|| dt $ ?
Quindi, se procedo in maniera giusta, ho $ gamma'(t)=(-sent,cost,2t) $ e in nabla = $sqrt(1+4t^2)$.
Mettendo il tutto nell'integrale avrò le radici che si semplificano e nell'integrale mi rimarrà solo $cos^2tsint$
Come faccio a integrare questa funzione, il risultato darebbe 0?
Grazie

[walter891]

puoi integrare il coseno in questo modo: $int_0^(pi)cos^2tsintdt=[-1/3cos^3t]_0^pi=2/3$

[gcan]

Che integrazione hai applicato?

[walter891]

integrale di una funzione composta
puoi vedere il seno come derivata del coseno (a meno del segno)