Calcolo integrale

[MrCoco]

Ho il seguente integrale
$int_{0}^{oo}(y*9*e^(-9sqrty)dy)/{2*sqrty}

sono riuscito ad arrivare fino ad

$9/2*int_{0}^{oo}sqrty*e^(-9sqrty)dy

Sò che devo integrare per parti,ma non sò come procedere...
Grazie a coloro che mi aiuteranno

[fireball1]

Potresti porre $sqrty=t$ e poi integrare per parti.

[_nicola de rosa]

"MrCoco":Ho il seguente integrale
$int_{0}^{oo}(y*9*e^(-9sqrty)dy)/{2*sqrty}

sono riuscito ad arrivare fino ad

$9/2*int_{0}^{oo}sqrty*e^(-9sqrty)dy

Sò che devo integrare per parti,ma non sò come procedere...
Grazie a coloro che mi aiuteranno

io lo farei per sostituzione $sqrt(y)=t$ $->$ $y=t^2$ $->$ $dy=2dt$ per cui
$9/2*int_{0}^{oo}sqrty*e^(-9sqrty)dy=9/2*int_{0}^{oo}t*e^(-9t)*2tdt=9*int_{0}^{oo}t^2*e^(-9t)dt$ ora applichi per parti e ti verrà adottando $e^(-9t)$ come fattore da integrare
$9*int_{0}^{oo}t^2*e^(-9t)dt=9*[-1/729*(81t^2+18t+2)]_{0}^{oo}=-1/81*[(81t^2+18t+2)]_{0}^{oo}=2/81$
se vuoi che ti faccia tutti i passaggi dimmeli che te li farò

[MrCoco]

Và bene cosi.
Anche se mi aspettavo qualcosa di più semplice,visto che quell'integrale fà parte di un esercizio di calcolo delle probabilità

Grazie mille!

P.S. posso postare esercizi di calcolo delle probabilità in questa sezione del forum?

[_nicola de rosa]

"MrCoco":Và bene cosi.
Anche se mi aspettavo qualcosa di più semplice,visto che quell'integrale fà parte di un esercizio di calcolo delle probabilità

Grazie mille!

P.S. posso postare esercizi di calcolo delle probabilità in questa sezione del forum?

credo di sì