Calcolo integrale
Salve
vorrei sapere se la seguente dimostrazione della seconda parte del teorema fondamentale del calcolo integrale è valida:
$f(b) - f(a) =sum_(i = \a)^(b-1) (f_(i+1)-f_i) =lim_(n -> +oo ) sum_(i = \a)^(b-1) (f_(i+1)-f_i) =lim_(n -> +oo )sum_(i = \a)^(b-1) (f_i^{\prime}Delta x) =int_(a)^(b) f^{\prime} (x) dx $
dove é stato applicato il teorema di Taylor.
vorrei sapere se la seguente dimostrazione della seconda parte del teorema fondamentale del calcolo integrale è valida:
$f(b) - f(a) =sum_(i = \a)^(b-1) (f_(i+1)-f_i) =lim_(n -> +oo ) sum_(i = \a)^(b-1) (f_(i+1)-f_i) =lim_(n -> +oo )sum_(i = \a)^(b-1) (f_i^{\prime}Delta x) =int_(a)^(b) f^{\prime} (x) dx $
dove é stato applicato il teorema di Taylor.
Risposte
aggiusta la notazione, chi è $n$? dove sono valutate le funzioni e la derivata? chi è $\Delta x$?... scritta così potrebbe essere giusta come sbagliata...
n é il numero di partizioni, deltax la partizione i-esima
comunque la penultima uguaglianza non sussiste perché il teorema di Taylor non è applicabile in quanto la convergenza non è puntuale.
comunque la penultima uguaglianza non sussiste perché il teorema di Taylor non è applicabile in quanto la convergenza non è puntuale.
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