Calcolo Dominio

[Esy59]

Non riesco a capire:
Quando si ha una funzione logaritmica per trovare il dominio si deve porre l'argomento>0, pero' mi sono capitati degli esercizi dove lo pongono solo $!=0$ come mai?
Per esempio: $f (x)=(x+1)log |x+1|$ il dominio é pari a $x!=-1$
$f (x)=(x-1)/(log|x-1|) $ in quest'ultima il dominio si ricava ponendo l'argomento del log >0 (mentre in quella sopra $"!=0$) e $log|x-1|!=0$ grazie!

[axpgn]

Vale sempre il fatto che l'argomento del logaritmo deve essere positivo (e non sbagli mai così facendo) però se l'argomento del logaritmo è un valore assoluto allora sai già che non sarà mai negativo quindi ti rimane da escludere il caso che sia uguale a zero.

[Esy59]

Ok.. grazie

[Esy59]

Se io avessi questa funzione $f (x)=e^(x+3)*(root (3)(x))$ il dominio é pari a tutto R?? Dato che la radice è cubica e non devo porre $x>=0$ giusto? Perché nel libro mi dice invece che il dominio é per $x>=0$ perché?

[axpgn]

Se c'è la radice per me il dominio è tutto $RR$; la questione sorge perché quando invece si usano esponenti razionali (p.es. $x^(1/3)$) la base può essere solo positiva ...