Calcolo differenziale
Ciao a tutti!
Penso di essermi perso qualcosa del calcolo differenziale...Allora: io so che \(\displaystyle dx \) rappresenta una variazione di \(\displaystyle x\) infinitamente piccola e lo stesso vale per \(\displaystyle dy \), quindi il rapporto \(\displaystyle dy/dx \) si può vedere come il rapporto incrementale con\(\displaystyle h \)tendente a zero e quindi rappresenta la derivata. Giusto? penso di si, però proprio non riesco a capire perchè durante gli studi trovo \(\displaystyle (dy/dx)dx \) senza che venga semplificato, per lo più spesso \(\displaystyle dy/dx \) viene rappresentato con delle \(\displaystyle d \) curve...Cosa mi sono perso?
Penso di essermi perso qualcosa del calcolo differenziale...Allora: io so che \(\displaystyle dx \) rappresenta una variazione di \(\displaystyle x\) infinitamente piccola e lo stesso vale per \(\displaystyle dy \), quindi il rapporto \(\displaystyle dy/dx \) si può vedere come il rapporto incrementale con\(\displaystyle h \)tendente a zero e quindi rappresenta la derivata. Giusto? penso di si, però proprio non riesco a capire perchè durante gli studi trovo \(\displaystyle (dy/dx)dx \) senza che venga semplificato, per lo più spesso \(\displaystyle dy/dx \) viene rappresentato con delle \(\displaystyle d \) curve...Cosa mi sono perso?
Risposte
come hai detto, il $dx$ è una quantità infinitesima, ma non sai quanto sia.
Quindi non puoi mica prendere e semplificarle così a cuor leggero.
Non puoi trattare i differenziali come numeri.
Quindi non puoi mica prendere e semplificarle così a cuor leggero.
Non puoi trattare i differenziali come numeri.
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