Calcolo di una norma...

[nomeproprio]

Buon giorno a tutti, avrei bisogno di una mano a risolvere un calcolo.

Da queste tre formule:

$a_{0n}*I_0(n*pi*L/h) = 2/(pi*h)*\int_0^h \int_-pi^pi f(\theta,z)*sin(n*pi*z/h)\,d\theta\,dz$

$amn*Im(n*pi*L/h) = 2/(pi*h)*\int_0^h \int_-pi^pi f(\theta,z)*cos(m*\theta)*sin(n*pi*z/h)\,d\theta\,dz$

$bmn*Im(n*pi*L/h) = 2/(pi*h)*\int_0^h \int_-pi^pi f(\theta,z)*sin(m*\theta)*sin(n*pi*z/h)\,d\theta\,dz$

Devo ricavare questa:

$\sum_{n=1}^Inf (1/2*|a0n|^2*I0(n*pi*L/h)2 + \sum_{m=1}^Inf (|amn|^2 + |bmn|^2)*Im(n*pi*L/h)2) =$
$= 2/(pi*h)*\int_{-0}^{h} \int_{-pi}^{pi} |f(\theta,z)|^2\, d\theta\, dz$

Posto anche un link all'immagine della scansione fatta dal testo nel caso mi sia sbagliato a trascrivere:

http://tiny.cc/g6tbe

Vorrei riuscire a ricavare il secondo membro dell'ultima formula dove compare l'integrale doppio di |f(\theta,z)|^2 ma nell'integrale mi rimane:

$|f(theta,z)|^2*\sum_{n=1}^Inf [sin(n*pi*z/h)2 + 2sin(n*pi*z/h)2] != |f(theta,z)|^2$

Il procedimento che ho seguito è questo: ho elevato al quadrato tutte le 3 formule iniziali a0n*..., amn*..., bmn*... e le ho messe nelle sommatorie come compare al primo memboro dell'ultima equazione, MA EVIDENTEMENTE QUALCOSA NON VA.

Ringrazio anticipatamente chiunque mi vorrà aiutare!

Francesco

[dissonance]

Ciao Francesco, benvenuto nel forum. Ti prego di modificare il tuo messaggio (usa il pulsante MODIFICA che trovi in altro a destra) perché le formule (clic per istruzioni) sono illeggibili. Sostanzialmente devi racchiuderle tra dollari, ho modificato io il primo rigo per illustrare il meccanismo.

Grazie.