Calcolo di un limite

[annagil12]

Intanto un saluto a tutti....Allora in uno studio di funzione,per trovarmi la m dell'asintoto obliquo,devo risolvere questo limite:



$lim_(x->-oo)(sqrt(x^2+3*x+2)-x)/(x)$


Quanto viene questo limite???

A me viene -2 e che facendo poi il grafico finale le cose non mi quadrano....!!!!

Grazie per l'aiuto

[*pizzaf40]

Sì, fa $y=-2$
Perchè non ti torna?

[annagil12]

no perchè mi viene l'asintoto obliquo y=-2x-3/2, mentre il mio professore aveva detto che non ci sono asintoti obliqui!!! Può essere che si è confuso però dopo che anche te mi dici che viene m=2......

[*pizzaf40]

Quindi è il limite della derivata?
Nel dubbio ho fatto anche il grafico in excel e va proprio ad $y=-2$ quel limite...che funzione è che devi studiare?

[annagil12]

la funzione è quella che ho postato senza il denominatore x.....No ma non è possibile che un'asintoto è y=-2 caso mai è y=-2x

perchè se m=-2 !!!!

[annagil12]

Allora a me viene m=$lim_(x->-oo)(f(x))/(x))$=$lim_(x->-oo)(sqrt(x^2+3*x+2)-x)/(x)$=-2

Facendo p=$lim_(x->-oo)(f(x)-m*x)$=$lim_(x->-oo)(sqrt(x^2+3*x+2)-x+2*x)$=-3/2


Quindi avrò un asintoto obliquo y=-2x-3/2.....Dove sbaglio???

[*pizzaf40]

Secondo me non sbagli...risulta anche a me!

[annagil12]

Allora come non detto!!!! Grazie mille!!!!!

[*pizzaf40]

Figurati!