Calcolo di un flusso
Salve ragazzi all'esame mi è capitato questo esercizio sul flusso che non ho saputo svolgere...
Più che altro impostare.
Mi dava il campo vettoriare $F(x,y,z) = (x, 0, z^2)$ e chiedeva di calcolare il flusso uscente dal cilindro $T$ compreso tra i piani $z=0$ e $z=2$, avente generatrice la curva di equazione polare $\rho = sen(2 \theta) $ con $\theta in [0, \pi/2]$
MA proprio non ci riuscivo...quell'equazione polare mi ha sconvolto i piani
mi aiutereste?
Più che altro impostare.
Mi dava il campo vettoriare $F(x,y,z) = (x, 0, z^2)$ e chiedeva di calcolare il flusso uscente dal cilindro $T$ compreso tra i piani $z=0$ e $z=2$, avente generatrice la curva di equazione polare $\rho = sen(2 \theta) $ con $\theta in [0, \pi/2]$
MA proprio non ci riuscivo...quell'equazione polare mi ha sconvolto i piani
mi aiutereste?
Risposte
Puoi procedere con la seguente parametrizzazione della superficie:
$\{(x=sin2\thetacos\theta),(y=sin2\thetasin\theta),(z=t):} ^^ [0<=\theta<=\pi/2] ^^ [0<=t<=2]$
$\{(x=sin2\thetacos\theta),(y=sin2\thetasin\theta),(z=t):} ^^ [0<=\theta<=\pi/2] ^^ [0<=t<=2]$
Grazie per la risposta, ma metti caso mi esce di nuovo un'equazione polare, come la parametrizzo?
C'è qualche metodo?
Grazie mille.
C'è qualche metodo?
Grazie mille.
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