Calcolo Di Un Equazione Differenziale

[davidepaco]

Questo è il testo dell'esercizio :SI risolva l'equazione differenziale:
$ xy$ primo$ - y = x3$

con le condizioni iniziali $ y(1) = 1 $

Non riesco a svolgerla..




Grazie...

[gugo82]

Non è il tuo primo post, quindi dovresti sapere che questo non è il modo corretto di porre questioni alla community (cfr. qui).
Ti prego di modificare il post come indicato nell'avviso, grazie.

[faximusy]

"davidepaco":Questo è il testo dell'esercizio :SI risolva l'equazione differenziale:
$ xy$ primo$ - y = x3$

con le condizioni iniziali $ y(1) = 1 $

Non riesco a svolgerla..




Grazie...

Hai provato a dividere tutto per $x$?

[gugo82]

Equazione di Bernoulli... C'è una tecnica standard per risolvere questo tipo di equazioni; dovresti trovarla sul libro di teoria, no?

[davidepaco]

provo a cercare sul libro e vedo se riesco a trovarla....

[faximusy]

"gugo82":Equazione di Bernoulli... C'è una tecnica standard per risolvere questo tipo di equazioni; dovresti trovarla sul libro di teoria, no?

Scusami Gugo, l'equazione non si risolve facilmente traformandola in:

$y'-y/x=x^2$ ?
Quindi applicando la formula risolutiva classica per le equazioni lineari.

Bernoulli non si usa quando c'è un $q(x)$ con $y$ elevato a qualcosa? Ho preso una cantonata?

[gugo82]

Beh sì... In effetti è un caso banale (ossia $"qualcosa"=0$ ) e si riconduce facilmente al caso lineare "canonico".