Calcolo di questo limite?
salve a tutti! non capisco se il risultato che ho ottenuto calcolando questo limite sia giusto:
lim per x-->0 di\(\displaystyle1-(1/(x^2))+2x \)
a me viene 1 ma non ne sono sicura..
grazie mille!
lim per x-->0 di\(\displaystyle1-(1/(x^2))+2x \)
a me viene 1 ma non ne sono sicura..
grazie mille!
Risposte
ci fai vedere come arrivi a quel risultato?
1/x^2 tende a infinito mentre 2x sarebbe 0 però rimane 1 allora ho detto che tende a 1 e f(0)=1.. è sbagliato?
ti ricordo che il limite della somma è la somma dei limiti
\(\displaystyle\lim_{x\to0}\ 1-\frac1{x^2}+2x=1-\underbrace{\lim_{x\to0}\frac1{x^2}}_{\infty}+\underbrace{\lim_{x\to0}\ 2x}_0=1-\infty+0=-\infty\)
\(\displaystyle\lim_{x\to0}\ 1-\frac1{x^2}+2x=1-\underbrace{\lim_{x\to0}\frac1{x^2}}_{\infty}+\underbrace{\lim_{x\to0}\ 2x}_0=1-\infty+0=-\infty\)
Allora il limite è questo:
\[
\lim_{x \to 0}\left(1-\frac{1}{x^{2}}+2x\right)
\]
Se $\frac{1}{x^{2}}$ tende a $+\infty$ e gli altri addendi tendono a valori finiti, come fa a venirti $1$?
EDIT: abbiamo scritto in contemporanea
\[
\lim_{x \to 0}\left(1-\frac{1}{x^{2}}+2x\right)
\]
Se $\frac{1}{x^{2}}$ tende a $+\infty$ e gli altri addendi tendono a valori finiti, come fa a venirti $1$?
EDIT: abbiamo scritto in contemporanea
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