Calcolo di massimi e minimi
Ciao a tutti,
mi potete spiegare gentilmente come si calcolano i massimi e minimi data una funzione ed un intervallo????
Grazie, Maldengo
mi potete spiegare gentilmente come si calcolano i massimi e minimi data una funzione ed un intervallo????
Grazie, Maldengo
Risposte
Si calcola la derivata prima f ' (x) della funzione
assegnata f(x), e poi si risolve l'equazione f ' (x) = 0
Il valore di x che si trova è un massimo o un minimo.
Per verificare se il valore trovato è un massimo o un
minimo si studia la crescenza/decrescenza della funzione,
risolvendo la disequazione f ' (x) > 0
- I valori di x per i quali la derivata è negativa sono
i valori di x per cui la funzione è decrescente.
- I valori di x per i quali la derivata è positiva sono
i valori di x per cui la funzione è crescente.
Fatto questo non dovrebbe essere difficile capire
se il valore di x trovato con l'equazione f ' (x) = 0
rappresenti un massimo o un minimo della funzione f(x)...
Se poi il massimo/minimo non rientra nell'intervallo
assegnato inizialmente, allora non va considerato.
assegnata f(x), e poi si risolve l'equazione f ' (x) = 0
Il valore di x che si trova è un massimo o un minimo.
Per verificare se il valore trovato è un massimo o un
minimo si studia la crescenza/decrescenza della funzione,
risolvendo la disequazione f ' (x) > 0
- I valori di x per i quali la derivata è negativa sono
i valori di x per cui la funzione è decrescente.
- I valori di x per i quali la derivata è positiva sono
i valori di x per cui la funzione è crescente.
Fatto questo non dovrebbe essere difficile capire
se il valore di x trovato con l'equazione f ' (x) = 0
rappresenti un massimo o un minimo della funzione f(x)...
Se poi il massimo/minimo non rientra nell'intervallo
assegnato inizialmente, allora non va considerato.
Attenzione ad vun particolare; tutto quello esposto vale solo per i punti interni all'intervallo. Se l'intervallo e' chiuso, i punti di frontiera vanno considerati a parte; potrebbero essere estremi per la funzione pur non essendo critici.
Luca.
Luca.
Grazie mille!!! Poi avrei bisogno dell'equazione della retta tangente... mi sai dire qualcosa??
Ancora grazie
Maldengo
Ancora grazie
Maldengo
Hai proprio rimosso tutto vero?
Ma che scuola hai fatto prima di iscriverti
ad Ingegneria Informatica? Non sai che l'Informatica
è Matematica? Cosa pensavi, che iscrivendoti ad Ingegneria
Informatica te la saresti spassata, senza faticare tanto?
Inutile dirti che proprio non è così!!! [:)]
Fare Informatica non vuol dire giochicchiare con Windows,
"saper usare il computer", navigare su Internet come svago
etc. , ma vuol dire programmare, e la programmazione
richiede solide conoscenze di Matematica e di Fisica.
Come fai, ad esempio, a realizzare applet java
senza sapere nulla di Matematica???
Dunque... Veniamo alla tua domanda.
Innanzitutto devi conoscere le coordinate del punto di
tangenza appartenente alla curva grafico della funzione...
Mettiamo che il punto di tangenza sia P(a,b).
Il coeff. angolare della retta tangente in ogni punto al grafico di
una funzione è uguale alla derivata prima della funzione, ovvero a f ' (x).
L'equazione della retta tangente ad una curva nel punto P,
nota l'equazione della curva nella forma y = f(x), è:
y = [f ' (a)]*(x - a) + b
Ma che scuola hai fatto prima di iscriverti
ad Ingegneria Informatica? Non sai che l'Informatica
è Matematica? Cosa pensavi, che iscrivendoti ad Ingegneria
Informatica te la saresti spassata, senza faticare tanto?
Inutile dirti che proprio non è così!!! [:)]
Fare Informatica non vuol dire giochicchiare con Windows,
"saper usare il computer", navigare su Internet come svago
etc. , ma vuol dire programmare, e la programmazione
richiede solide conoscenze di Matematica e di Fisica.
Come fai, ad esempio, a realizzare applet java
senza sapere nulla di Matematica???
Dunque... Veniamo alla tua domanda.
Innanzitutto devi conoscere le coordinate del punto di
tangenza appartenente alla curva grafico della funzione...
Mettiamo che il punto di tangenza sia P(a,b).
Il coeff. angolare della retta tangente in ogni punto al grafico di
una funzione è uguale alla derivata prima della funzione, ovvero a f ' (x).
L'equazione della retta tangente ad una curva nel punto P,
nota l'equazione della curva nella forma y = f(x), è:
y = [f ' (a)]*(x - a) + b
So di dire una cosa sgradevole, ma visto il rateo di domande di zanzan313 sulla matematica e la fisica, e il loro livello, mi sento di asociarmi a fireball e aggiungere che se non ci si sveglia in fretta le delusioni sono in arrivo, prendilo come un consiglio amichevole da chi le cose le ha anche sperimentate sulla propria pelle
... E qui scatta Lagrange, un teoremino che ti consiglio di vedere per capire bene i discorsi sulla retta tangente!
So che l'informatica è matematica. E mi piace. Sono diplomata in tecniche dell'impresa turistica ma mi piace l'informatica e la matematica, che ho fatto in maniera molto superficiale alle superiori. Ma questo non mi è interessato. Volevo fare ingegneria informatica e, scusate se mi permetto, sia con il vostro aiuto che senza, io ce la faro'.
Maldengo
Maldengo
OK, ora capisco. Ecco perché fai tutte queste domande:
proprio perché la Matematica l'hai studiata in modo
molto superficiale! Allora scusami se sono stato troppo brusco...
proprio perché la Matematica l'hai studiata in modo
molto superficiale! Allora scusami se sono stato troppo brusco...
Sono al secondo mese del primo anno.. non si puo' pensare che io sia riuscita a recuperare tutto qeullo che mi mancava... e poi, l'università serve anche per imparare, o no??? Perdonato dai... 
Domattina ho la provetta di analisi, poi ti faccio sapere come è andata. Se va bene, puoi pensare che un po' di merito sia anche tuo...
Maldengo
Domattina ho la provetta di analisi, poi ti faccio sapere come è andata. Se va bene, puoi pensare che un po' di merito sia anche tuo... Maldengo
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