Calcolo di funzioni esponenziali fratte

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Buongiorno a tutti, ho un piccolo problemino, non sono neppure sicuro di aver scelto la sezione corretta per esporlo (nel cui caso mi scuso già adesso), per cui vorrei chiedere il vostro parere. Sto seguendo gli appunti di un professore che però non sono precisissimi e la cosa mi manda spesso in confusione perchè, quando non capisco qualcosa, non capisco mai se è la mia ignoranza o se ci sono errori negli appunti. Ad ogni modo, il problema è questo: è possibile che partendo da :
$ f_k=1/(3^(k+2))+1/3^k $
Si ottenga:
$ f_k=10/9*1/3^k $
?

E se si, attraverso quali passaggi?

[Giuly191]

Direi di no, se mai $ 1/3^(k+2) + 1/3^k = (1+3^2)/3^(k+2) = 10/3^(k+2)=(10/3^2)*1/3^k = (10/9)*1/3^k $.
Hai modificato il messaggio, quindi ora direi di sì!

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Giuly, hai ragione... a forza di guardare numeri e formule non distinguo neppure più i segni!
In effetti è $ 10/9*1/3^k $ (ho anche corretto nel primo messaggio).

Ad ogni modo, grazie mille... sei stata davvero gentilissima

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Esatto, grazie ancora e scusa!

[Giuly191]

Figurati, comunque sono un maschio! Don't worry sei scusato il nome è un attimo ambiguo in effetti! XD

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Oggi combino solo danni, perdono...