Calcolo di estremi vincolati tramite Lagrange
Salve a tutti mi presento sono Matteo e sono uno studente universitario (lo so sono fuori sezione per quanto riguarda il presentarsi ma devo studiare un sacco questo weekend ed ho tempi limitati).
Ho sostenuto ieri l'esame di Analisi 2 e c'è un esercizio che dovrò rifare all'orale che non riesco proprio a farmelo venire.
Si tratta di calcolare il valore del massimo della funzione $3*y^2-2*z^2$ sull'insieme $A={(x,y,z) in R^3 : x^2+z^2=32, x^2+2y^2=10}$.
Chiaramente l'esercizio va svolto tramite il metodo dei moltiplicatori di Lagrange annulando il gradiente della cosidetta "Lagrangiana". Ho provato a rifarlo parecchie volte ma il risultato corretto del mio compito non mi convince e volevo quindi vedere una risoluzione fatta da mani diverse dalle mie.
Vi ringrazio in anticipo per le risposte
Ho sostenuto ieri l'esame di Analisi 2 e c'è un esercizio che dovrò rifare all'orale che non riesco proprio a farmelo venire.
Si tratta di calcolare il valore del massimo della funzione $3*y^2-2*z^2$ sull'insieme $A={(x,y,z) in R^3 : x^2+z^2=32, x^2+2y^2=10}$.
Chiaramente l'esercizio va svolto tramite il metodo dei moltiplicatori di Lagrange annulando il gradiente della cosidetta "Lagrangiana". Ho provato a rifarlo parecchie volte ma il risultato corretto del mio compito non mi convince e volevo quindi vedere una risoluzione fatta da mani diverse dalle mie.
Vi ringrazio in anticipo per le risposte
Risposte
a me viene max assoluto in $(0,sqrt(11),0)$ e min assoluto in $(0,0,sqrt(22))$
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