Calcolo derivate parziali

[dinapoli]

come si calcola la derivata parziale rispetto ad x e y di una funzione a due variabili sotto radice..x esempio di questa x^2-2x-y/2xy^2 piu 3x
come si calcola la derivata parziale rispetto ad x e y di una funzione a due variabili con logaritmo log3(x-y) sotto radice
nn hai risposto alla domanda xrò ,a me interessa sare come si deriva rispetto ad x e y questa funzione sotto radice fratta e quella col logaritmo

[Zero87]

"dinapoli":x^2-2x-y/2xy^2 piu 3x

Prima un pizzico di ot:
- prendo la tua scrittura, cioè "x^2-2x-y/2xy^2 piu 3x"
- cambio "più" con "+", ottenendo"x^2-2x-y/2xy^2 +3x"
- racchiudo il tutto in mezzo al comando \sqrt(...) (mi ricorda excel), "\sqrt(x^2-2x-y/2xy^2 + 3x)"
- inserisco il tutto tra 2 simboli di dollaro ottenendo $\sqrt(x^2-2x-y/2xy^2 + 3x)$

A parte questa breve filippica (in senso buono!) sul fatto che scrivere le formule non è difficile, da come l'hai scritta la funzione è questa $\sqrt(x^2-2x-y/2xy^2 + 3x)$, però la mia logica potrebbe suggerirmi anche $\sqrt((x^2-2x-y)/(2xy^2 + 3x))$ (quest'ultima si ottiene isolando numeratore e denominatore con parentesi, cioè \sqrt((x^2-2x-y)/(2xy^2 + 3x))).
Il fatto che molti utenti (in questo caso io) suggeriscono ai nuovi iscritti di usare le formule non è per rimprovero o altro, ma solo perché sono fatte apposta per migliorare la visibilità delle stesse.
Puoi convenire con me che è molto meglio quello che ho scritto, piuttosto di un giro di parole.

In entrambi i casi - a parte un benvenuto al forum - per derivare rispetto ad una variabile basta solo che consideri l'altra come costante o come un parametro (fa lo stesso).

L'esempio stupidissimo è $x^2 y$ che derivato rispetto a $y$ mi da $x^2$ mentre derivato rispetto a $x$ restituisce $2xy$. In entrambi i casi basta considerare l'altra variabile come coefficiente/costante/parametro... quello che è... e operare con le usuali regole di derivazione per funzioni di una variabile reale che (suppongo) hai visto.