Calcolo dei residui dei poli doppi per Anti. di Laplace

[vik3]

Salve,
so che esisteno diverse trattazioni però mi servirebbe la formula pratica per calcolare i poli doppi per poter antitrasformare con Laplace. Avendo fatto due anni fa Mate IV non ricordo (e non trovo) + la formula pratica quella che fa uso della derivata k.
Grazie a chi mi vorrà dare una mano...

[gugo82]

Non capisco cosa ti serva, ma prova a dare uno sguardo agli appunti consigliati qui.

[vik3]

Grazie, ma non capisco come devo fare per esempio a calcolare i residui $R_1$, $R_2$, $R_3$ per la funzione

$(4)/(s(s+2)^2)$

$(R_1)/(s)+(R_2)/(s+2)+(R_3)/(s+2)^2$

Da come ho capito io ho:

$R_1 = 1$

$R_2 = -1$

$R_3 = -2$

Mentre il risultato dll'esercizio da' $R_2 = -2$ e $R_3 = -1$

Grazie

P.S. scusate ma non trovo + l'help per scrivere le formule!!!

[dissonance]

Vik sei iscritto a questo forum da 3 anni e te ne esci con un messaggio scritto così? Fai clic sulla parola formule per le istruzioni, se non te le ricordi più. E se non ti funziona l'autolink usa questo link (oppure, manualmente: vai nella sezione "Il nostro forum" e trovi le istruzioni in alto). Rileggi le istruzioni, poi modifica il messaggio precedente scrivendo le formule come si deve, per favore.

[gugo82]

Le formule le ho modificate io; non ce la facevo proprio a vedere uno scempio simile creato da un utente con 98 post...

Ad ogni modo, l'Esempio 3.1 a pagina 13 ed il Lemma 3.1 a pagina 14 del pdf che ti ho linkato in precedenza indicano come procedere col calcolo; quindi non vedo il problema.
Se ti degnassi di proporre qualche conto, probabilmente qualcuno lo controllerebbe.

[vik3]

"gugo82":Le formule le ho modificate io; non ce la facevo proprio a vedere uno scempio simile creato da un utente con 98 post...

Ad ogni modo, l'Esempio 3.1 a pagina 13 ed il Lemma 3.1 a pagina 14 del pdf che ti ho linkato in precedenza indicano come procedere col calcolo; quindi non vedo il problema.
Se ti degnassi di proporre qualche conto, probabilmente qualcuno lo controllerebbe.

Avete ragione!!! Chiedo scusa ma sono nel panico più totale: oggi ho l'esame!!

Le formule le ho trovate, era da un po' che non usavo il forum, e i conti non li ho messi proprio perchè non ricordavo + le formule.

Scusatemi ancora!

[stefano_89]

anche a me vengono i tuoi risultati..

[vik3]

"stefano_89":anche a me vengono i tuoi risultati..

GRazie, solo una conferma per R2 e' $(s+2)$ non elevato al quadrato e non faccio la derivata mentre per R3 e' $(s+2)^2$ che si elide con il denominatore e faccio la derivata di $\4/s$, giusto?

[hee136]

"vik":Grazie, ma non capisco come devo fare per esempio a calcolare i residui $R_1$, $R_2$, $R_3$ per la funzione

$(4)/(s(s+2)^2)$

$(R_1)/(s)+(R_2)/(s+2)+(R_3)/(s+2)^2$

Da come ho capito io ho:

$R_1 = 1$

$R_2 = -1$

$R_3 = -2$

Mentre il risultato dll'esercizio da' $R_2 = -2$ e $R_3 = -1$

Grazie

P.S. scusate ma non trovo + l'help per scrivere le formule!!!

Non è che magari sul tuo libro considera la funzione scomposta in fratti semplici così:

$(R_1)/(s)+(R_2)/(s+2)^2+(R_3)/(s+2)$

Oltre ai risultati, immagino che tu non abbia lo svolgimento per intero.

[vik3]

Non è che magari sul tuo libro considera la funzione scomposta in fratti semplici così:

$(R_1)/(s)+(R_2)/(s+2)^2+(R_3)/(s+2)$

Oltre ai risultati, immagino che tu non abbia lo svolgimento per intero.

Potrebbe essere e non ho lo svolgimento, cmq sarebbe un'errore invertire $(s + 2)^2$ con $(s + 2)$?