Calcolo carattere integrale improprio

[Giusy1884]

Buonasera a tutti!:)
Potete darmi una mano sul calcolo del carattere di qst integrale improprio? $ int_(0)^(oo ) (4x)/(4x^3+1) dx $
Grazie a tutti voi

[Sk_Anonymous]

Idee tue? E' facile.

[Giusy1884]

In un intorno di infinito tende a 1/x^2 vero? quindi essendo 2>1 converge?
Mentre in un intorno di 0 tende a zero (sostituendo)?Quindi il limite converge???
E' corretto il ragionamento?

[gugo82]

"Mirtillo_84":In un intorno di infinito tende a 1/x^2 vero?
Mentre in un intorno di 0 tende a zero (sostituendo)?

Soggetto?

[Giusy1884]

Hai ragione...
Intendevo la funzione

[gugo82]

Che senso ha dire che una funzione tende ad un’altra funzione?

[Giusy1884]

E quindi???? Come si risolve?

[gugo82]

Il tuo problema non è risolvere, poiché hai ben chiaro dove e come metter mano.
Il tuo problema è acquisire il linguaggio specifico.

Tra parole e fatti ci deve essere corrispondenza, altrimenti ci si ritrova in un guazzabuglio medioevale.

[Giusy1884]

Ah ok, ho capito a cosa ti riferisci!
Grazie per avermi invitato a riflettere! Ovviamente una funzione all'infinito tende asintoticamente ad un 'altra...non puo' essere uguale!
Sei stato molto gentile!

[pilloeffe]

Ciao Mirtillo_84,

"Delirium":E' facile.

Tanto che si potrebbe anche calcolare a cosa converge l'integrale proposto (volendo, potresti farlo per esercizio... ).
Si ha:

$ int_0^{+\infty} (4x)/(4x^3+1) dx = \frac{2 \cdot root[3]{4} \pi}{3\sqrt{3}} $