Calcolo area porzione di piano

[piero1987]

Ciao a tutti mi aiutate per cortesia
Ho il seguente esercizio:
Calcolare l'area della porzione di piano compresa tra il grafico della funzione y= log(1-x) e l'asse delle x con x appartenente a [-1/2; 1/2].

Io ho fatto in questo modo:
So che la funzione è positiva per x<0 e negativa per x>0.
quindi mi calcolo l'area facendo la somma
$ int_(-1/2)^(0) log(1-x) dx $ + $ int_(0)^(1/2) log(1-x) dx $

calcolando l'integrale ottengo : xln(1-x)-x-ln(1-x)
quindi avrò
[xln(1-x)-x-ln(1-x) ]( che va da -1/2 a 0) + [xln(1-x)-x-ln(1-x)] (che va da 0 a 1/2)
sostituisco i valori alla x e ottengo 0.10 + (-0.0154)= 0.0848
il risultato invece dovrebbe darmi -0.045!
Dove sbaglio?
secondariamente l'area non dovrebbe darmi un valore sempre positivo?

vi ringrazio ciao ciao

[ELWOOD1]

il risultato dell'integrale indefinito è corretto....evidentemente sbagli nel sostituire i valori numerici.

Prova a ridare un occhio perchè -0.045 è corretto.

PS: L'area al di sotto dell'asse $x$ è considerata negativa....evidentemente è maggiore di quella al di sopra

[piero1987]

ho provato a fare i calcoli e il risultato non cambia.

il primo integrale mi da sempre 0.10
risultato verificato anche qui:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %2C0%7D%5D
mentre il secondo integrale mi da -0.153
anche questo verificato qui
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %2F2%7D%5D

ora, anche facendo tutte le conbinazioni possibili non riesco ad arrivare a -0.045

[ELWOOD1]

Si ma fai attenzione!
Io credo si tratti di un logaritmo naturale, non decimale!

[piero1987]

che stupido! nella somma anziché mettere 0.154 mettevo 0.0154.
invece facendo 0,10+(-0.15)= -0.05

Grazie mille !