Calcolo area dominio

[Renton92]

determinare l'area del dominio piano delimitato dalla curva $\gamma (t) = (t(1-t),t(t^2-1)) $ ; $ 0<=t<=1 $
come posso calcolare questa area? ho provato a fare un disegno e il dominio è formato da due parabole con concavtà opposte che si intersecano sull'asse delle x. quindi si potrebbe calcolare l'intera area come la somma di due aree. ma il punto è : cosa devo integrare? ho trovato questa formula sul libro : area(D)= integrale doppio su dominio D di dxdy

[Renton92]

$\int_0^1 int_0^{x(1-x)}dxdy$ e $\int_0^1 int_0^{x(x^2-1)}dxdy$