Calcolo area delimitata tra equazione curva e asse delle ascisse
Devo calcolare l'are A della regione di piano delimitata dalla curva di equazione [tex]\displaystyle y= 3x-{x^2}[/tex]e dall'asse delle ascisse?
Ho prima tracciato la curva
in base a ciò per calcolare l'area ho svolto l'integrale tra o e 3 in questo modo:
[tex]\displaystyle \int_{0}^{3}(3x-{x^2}) dx[/tex]
e risolvendolo mi viene [tex]\displaystyle \frac{9}{2}[/tex]
Giusto?
Ho prima tracciato la curva
in base a ciò per calcolare l'area ho svolto l'integrale tra o e 3 in questo modo:
[tex]\displaystyle \int_{0}^{3}(3x-{x^2}) dx[/tex]
e risolvendolo mi viene [tex]\displaystyle \frac{9}{2}[/tex]
Giusto?
Risposte
Sì, è corretto.
Ciao vasconvolto,
In realtà avresti potuto controllare la correttezza anche autonomamente, dato che quella è l'area di un segmento parabolico: quindi, dato che la parabola $ y= - x^2 + 3x $ ha vertice $ V(3/2, 9/4) $, l'area di quel segmento parabolico $S$ è la seguente:
$ S = 2/3 \times 3 \times 9/4 = 9/2 $
"vasconvolto":
Giusto?
In realtà avresti potuto controllare la correttezza anche autonomamente, dato che quella è l'area di un segmento parabolico: quindi, dato che la parabola $ y= - x^2 + 3x $ ha vertice $ V(3/2, 9/4) $, l'area di quel segmento parabolico $S$ è la seguente:
$ S = 2/3 \times 3 \times 9/4 = 9/2 $
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