Calcolo area con integrali
Ciao a tutti.. 
mi aiutate a impostare questo esercizio?
Calcolare l'area della regione di piano compresa tra y= |1-x^2| e l'asse x con x appartenente [-1/e;1/e]
Quindi come primo passo scompongo il valore assoluto:
1-x^2 >0 -x^2 >-1 X^2 < 1 la x è positiva nell'intervallo che va da -1 a 1
-1+x^2 >0 x^2> 1 X> 1 la x è positiva per valori minori di -1 e valori maggiori di 1.
é giusto impostare così?? per poi vedere l'andamento della funzione ?
mi aiutate a impostare questo esercizio?Calcolare l'area della regione di piano compresa tra y= |1-x^2| e l'asse x con x appartenente [-1/e;1/e]
Quindi come primo passo scompongo il valore assoluto:
1-x^2 >0 -x^2 >-1 X^2 < 1 la x è positiva nell'intervallo che va da -1 a 1
-1+x^2 >0 x^2> 1 X> 1 la x è positiva per valori minori di -1 e valori maggiori di 1.
é giusto impostare così?? per poi vedere l'andamento della funzione ?
Risposte
giusto
quindi devi calcolare $ int_(-1/e)^(1/e) (1-x^2) dx $
quindi devi calcolare $ int_(-1/e)^(1/e) (1-x^2) dx $
a ok.. quindi considero solo la parte dove la funzione esiste.
alla fine avrò: $ [x+x^3/3] $ che va da -1/e a 1/e.
il risultato mi da 0.73
dovrebbe dare invece -0.034
alla fine avrò: $ [x+x^3/3] $ che va da -1/e a 1/e.
il risultato mi da 0.73
dovrebbe dare invece -0.034
prima di tutto,una primitiva è $x-frac{x^3}{3}$
poi,non è possibile che il risultato sia negativo,visto che è un'area
poi,non è possibile che il risultato sia negativo,visto che è un'area
ops mi sono sbagliato..
ho calcolato $ x-x^3/3 $ , ma avevo scritto male.
ho sostituito poi alla x il valore di 1/e , il rusultato l'ho sottratto alla primitiva con la x= -1/e.
ma il risultato non mi da
ho calcolato $ x-x^3/3 $ , ma avevo scritto male.
ho sostituito poi alla x il valore di 1/e , il rusultato l'ho sottratto alla primitiva con la x= -1/e.
ma il risultato non mi da
ma qual è il risultato ?
sicuramente non -0,034...
sicuramente non -0,034...
Che stupido ... la f è ln|1-x^2| (scusami per il tempo che ti ho fatto perdere )
quindi quello che ho fatto prima era lo studio del segno solo dell'argomento del logaritmo.
ora devo studiare il segno di tutto il logaritmo?
A1= ln(1-x^2) >0
A2=ln(-1+x^2) >0
quindi mi posso calcolare l'area facendo
$ A= int_()^() a1 -a2 dx $
è giusto il mio ragionamento?
quindi quello che ho fatto prima era lo studio del segno solo dell'argomento del logaritmo.
ora devo studiare il segno di tutto il logaritmo?
A1= ln(1-x^2) >0
A2=ln(-1+x^2) >0
quindi mi posso calcolare l'area facendo
$ A= int_()^() a1 -a2 dx $
è giusto il mio ragionamento?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo