Calcolo area attraverso cambiamento di variabili
Salve, ho bisogno di una mano in questo esercizio:
Usando il cambiamento di variabili u =x/3,v =y/2, determinare l’area della regione piana interna all’ellisse 4x^2 + 9y^2 = 36 e sopra la retta 2x + 3y = 6.
(scusate la mancanza del LaTex,ma ho fatto copia ed incolla)
In questo caso, io ho calcolato lo jacobiano della trasformazione, ho disegnato il tutto, ma non so cosa integrare dato che mi manca la f. In questi casi, devo porre f=1 e integrare lo jacobiano in dudv?
Usando il cambiamento di variabili u =x/3,v =y/2, determinare l’area della regione piana interna all’ellisse 4x^2 + 9y^2 = 36 e sopra la retta 2x + 3y = 6.
(scusate la mancanza del LaTex,ma ho fatto copia ed incolla)
In questo caso, io ho calcolato lo jacobiano della trasformazione, ho disegnato il tutto, ma non so cosa integrare dato che mi manca la f. In questi casi, devo porre f=1 e integrare lo jacobiano in dudv?
Risposte
praticamente devi fare l'intersezione tra l'ellisse e la retta..
prendendo la parte sopra della retta!..
Comunque si esatto, quando manca $f(x,y)$.. si significa che devi considerare $f(x,y)=1$
prendendo la parte sopra della retta!..
Comunque si esatto, quando manca $f(x,y)$.. si significa che devi considerare $f(x,y)=1$
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