Calcolare un potenziale di un campo vettoriale

[alessre]

salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.

Stabilire se il campo vettoriale

[math] F(x,y,z)=(ze^{xz}, 1+z^{2}cosy, xe^{xz}+2zsiny) [/math]

sia conservativo, e in caso affermativo, determinare un potenziale.

Se mi potete aiutare a svolgerlo.
Grazie.

[lorg]

Ciao, ti mando una soluzione in allegato. Fammi sapere. L. G.

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Per sbaglio ho allegato 2 volte la pagina n.2: ti invio la n. 1...

[alessre]

Ok..
La soluzione del prof. é:

[math] U(x,y,z)= e^{xz}+y+z^{2}siny+c, con\,\, c \in\mathbb{R} [/math]

Va bene lo stesso?
Fammi sapere.
Grazie.

[lorg]

Sì, sì in quanto quella da me calcolata è una soluzione particolare (con c=0). Differenziando la mia soluzione e quella del tuo insegnante, come vedi, si ottiene lo stesso risultato... Fammi sapere se tutto chiaro. Ciao. Lorenzo

[alessre]

tutto chiaro.
ti ringrazio.
ciao.