Calcolare l'integrale lungo l'arco di circonferenza

[Goldenboy21]

salve ragazzi...... oggi vi sto un pò scocciando lo so....
ho questo esercizio che svolgendolo mi porta ad un integrale che non so risolvere forse avrò sbagliato l'impostazione potreste darmi una mano?

ho questa forma differenziale

$ omega=(4x/(sqrt(4x^2-y^2))+1)dx - y/(sqrt(4x^2-y^2))dy$

e devo calcolarne l'integrale curivilineo lungo questo arco di circonferenza orientato in senso antiorario:

$gamma={x>=1, x^2+y^2=3} $

[Goldenboy21]

allora io lo svolgo cosi:

vedo che oltre l'arco di circonferenza devo considerare anche il segmento che parametrizzato è:

$y=0$
$x=t $
$t in[1,sqrt3]$

giusto?

quindi il mio integrale curvilineo è la somma dei due integrali uno sul segmento e uno sull'arco

[Luca.Lussardi]

Prova a postare qualche conto che vediamo dove e se sbagli qualcosa...

[Goldenboy21]

poi parametrizzo l'arco di circonferenza cosi:

$x=sqrt3*cost$
$y=sqrt3*sint$
$t in[0;pi/2] $

poi vado a sostituire le due parametrizzazioni nella forma e mi viene l'integrale sul segmento facile mentre quello sull'arco difficilotto

ho fatto bene?

[Goldenboy21]

l'integrale sull'arco mi viene cosi:

$int((-15costsent)/sqrt(12cos^(2)t-3sin^(2)t)-sqrt(3) sint)dt$

e qui mi blocco...........

[p4ngm4n]

ma dato che $x>=1$ non si dovrebbe considerare $t in [-pi/4,pi/4]$???

[Goldenboy21]

non so io cmq mi blocco sull'integrale postato sopra.....
mi sa che sbaglio l'impostazione del calcolo...

[p4ngm4n]

si può risolvere quell'integrale...
t manca la costante 2 a numeratore...
perchè la derivata della funzione sotto radice è -30sentcost.

Ti trovi nel caso : $(f^{\prime}(x))/(f^n(x))$

quindi dovrebbe venire:

$sqrt(12cos^2t-3sin^2t)$ il primo integrale... vattelo a calcolare secondo me in $[-pi/4$ , $pi/4]$
l'altro è banale...

[Goldenboy21]

ok grazie mille per il chiarimento.......domani ho l'esame di analisi 2 speriamo bene.....
ciao e grazie di tutto