Calcolare le condizioni di massimo
Ho questa relazione
$V(z)=jwLI_0 cos(K_1x)-jZ_1I_0sin(K_1x))$
devo fare il modulo di $|V(z)|: come viene?
e come faccio a ricondurmi ad un solo termine sinusoidale?
$V(z)=jwLI_0 cos(K_1x)-jZ_1I_0sin(K_1x))$
devo fare il modulo di $|V(z)|: come viene?
e come faccio a ricondurmi ad un solo termine sinusoidale?
Risposte
"Bandit":
[quote="nicasamarciano"][quote="Bandit"][quote="karl"]
3)a>0,b<0 allora espressione=$sqrt(a^2+b^2)sin(kx+(pi-alpha))$
Se mi capita una situazione del genere e voglio sempre trovare il max devo fare così?
$(kx+(pi-alpha))=pi/2+npi$. Allora: n lo considero =0 , $(kx+(pi-alpha))=pi/2$ e quindi x minimo =$(pi/2-(pi-alpha))/k$[/quote]
Se l'espressione è $sqrt(a^2+b^2)sin(kx+(pi-alpha))$ allora il massimo lo si ha quando
$(kx+(pi-alpha))=pi/2+2npi$.
Se invece come capita a volte nella propagazione guidata, si richiede l'ascissa in corrispondenza della quale è massimo il modulo della tensione o corrente, allora l'espressione in tal caso la funzione da massimizzare è
$sqrt(a^2+b^2)|sin(kx+(pi-alpha))|$ ed in tal caso il massimo lo si ha se $sin(kx+(pi-alpha))=+-1$ e cioè se $(kx+(pi-alpha))=pi/2+npi$
Ovviamente la tua $x_max$, se metti come riferimento $z=0$ in corrispondenza dell'inizio del tronco di linea di lunghezza $l$ in cui devi calcolare il massimo, deve essere tale che $0<=x_max<=l$
Quindi $n$ deve servirti per avere $0<=x_max<=l$ e non lo potrai porre a zero arbitrariamente. Cioè $n$ è un grado di libertà che ti serve in modo da avere un $x_max$ tale che $0<=x_max<=l$. Molte volte accade che, pur al variare di $n$ in $Z$, il valore di $x_max$ è esterno all'intervallo $[0,l]$. In tal caso si prende come $x_max$ uno degli estremi dell'intervallo $[0,l]$ e ciò dipende da come è fatta la funzione da massimizzare all'interno dell'intervallo di interesse.
P.S Bandit ma frequenti ingegneria alla Federico II di Napoli? Te lo chiedo perchè a volte proponi dei quesiti ( l'ultimo sulle variabili casuali o aleatorie è la stessa cosa) che sono compiti dati agli esami da docenti della Federico II.
Ciao[/quote]
quindi in questo caso a me x mi viene = a -0,025[/quote]
da dove esce questo valore? quale è la domanda? dimmi i dati e potrò risponderti sulla $x_min$
"nicasamarciano":
[quote="Bandit"][quote="nicasamarciano"][quote="Bandit"][quote="karl"]
3)a>0,b<0 allora espressione=$sqrt(a^2+b^2)sin(kx+(pi-alpha))$
Se mi capita una situazione del genere e voglio sempre trovare il max devo fare così?
$(kx+(pi-alpha))=pi/2+npi$. Allora: n lo considero =0 , $(kx+(pi-alpha))=pi/2$ e quindi x minimo =$(pi/2-(pi-alpha))/k$[/quote]
Se l'espressione è $sqrt(a^2+b^2)sin(kx+(pi-alpha))$ allora il massimo lo si ha quando
$(kx+(pi-alpha))=pi/2+2npi$.
Se invece come capita a volte nella propagazione guidata, si richiede l'ascissa in corrispondenza della quale è massimo il modulo della tensione o corrente, allora l'espressione in tal caso la funzione da massimizzare è
$sqrt(a^2+b^2)|sin(kx+(pi-alpha))|$ ed in tal caso il massimo lo si ha se $sin(kx+(pi-alpha))=+-1$ e cioè se $(kx+(pi-alpha))=pi/2+npi$
Ovviamente la tua $x_max$, se metti come riferimento $z=0$ in corrispondenza dell'inizio del tronco di linea di lunghezza $l$ in cui devi calcolare il massimo, deve essere tale che $0<=x_max<=l$
Quindi $n$ deve servirti per avere $0<=x_max<=l$ e non lo potrai porre a zero arbitrariamente. Cioè $n$ è un grado di libertà che ti serve in modo da avere un $x_max$ tale che $0<=x_max<=l$. Molte volte accade che, pur al variare di $n$ in $Z$, il valore di $x_max$ è esterno all'intervallo $[0,l]$. In tal caso si prende come $x_max$ uno degli estremi dell'intervallo $[0,l]$ e ciò dipende da come è fatta la funzione da massimizzare all'interno dell'intervallo di interesse.
P.S Bandit ma frequenti ingegneria alla Federico II di Napoli? Te lo chiedo perchè a volte proponi dei quesiti ( l'ultimo sulle variabili casuali o aleatorie è la stessa cosa) che sono compiti dati agli esami da docenti della Federico II.
Ciao[/quote]
quindi in questo caso a me x mi viene = a -0,025[/quote]
da dove esce questo valore? quale è la domanda? dimmi i dati e potrò risponderti sulla $x_min$[/quote]
$K_1x+(pi-alpha)=pi/2$
sapendo che $K_1=8pisqrt(2)$; $alpha=arctg(a/b)=arctg(1/1,25)=0,67$ ;$b=Z/(wL)$ da qui mi trovo x =a quello che ti ho detto prima
"Bandit":
[quote="nicasamarciano"][quote="Bandit"][quote="nicasamarciano"][quote="Bandit"][quote="karl"]
3)a>0,b<0 allora espressione=$sqrt(a^2+b^2)sin(kx+(pi-alpha))$
Se mi capita una situazione del genere e voglio sempre trovare il max devo fare così?
$(kx+(pi-alpha))=pi/2+npi$. Allora: n lo considero =0 , $(kx+(pi-alpha))=pi/2$ e quindi x minimo =$(pi/2-(pi-alpha))/k$[/quote]
Se l'espressione è $sqrt(a^2+b^2)sin(kx+(pi-alpha))$ allora il massimo lo si ha quando
$(kx+(pi-alpha))=pi/2+2npi$.
Se invece come capita a volte nella propagazione guidata, si richiede l'ascissa in corrispondenza della quale è massimo il modulo della tensione o corrente, allora l'espressione in tal caso la funzione da massimizzare è
$sqrt(a^2+b^2)|sin(kx+(pi-alpha))|$ ed in tal caso il massimo lo si ha se $sin(kx+(pi-alpha))=+-1$ e cioè se $(kx+(pi-alpha))=pi/2+npi$
Ovviamente la tua $x_max$, se metti come riferimento $z=0$ in corrispondenza dell'inizio del tronco di linea di lunghezza $l$ in cui devi calcolare il massimo, deve essere tale che $0<=x_max<=l$
Quindi $n$ deve servirti per avere $0<=x_max<=l$ e non lo potrai porre a zero arbitrariamente. Cioè $n$ è un grado di libertà che ti serve in modo da avere un $x_max$ tale che $0<=x_max<=l$. Molte volte accade che, pur al variare di $n$ in $Z$, il valore di $x_max$ è esterno all'intervallo $[0,l]$. In tal caso si prende come $x_max$ uno degli estremi dell'intervallo $[0,l]$ e ciò dipende da come è fatta la funzione da massimizzare all'interno dell'intervallo di interesse.
P.S Bandit ma frequenti ingegneria alla Federico II di Napoli? Te lo chiedo perchè a volte proponi dei quesiti ( l'ultimo sulle variabili casuali o aleatorie è la stessa cosa) che sono compiti dati agli esami da docenti della Federico II.
Ciao[/quote]
quindi in questo caso a me x mi viene = a -0,025[/quote]
da dove esce questo valore? quale è la domanda? dimmi i dati e potrò risponderti sulla $x_min$[/quote]
$K_1x+(pi-alpha)=pi/2$
sapendo che $K_1=8pisqrt(2)$; $alpha=arctg(a/b)=arctg(1/1,25)=0,67$ ;$b=Z/(wL)$ da qui mi trovo x =a quello che ti ho detto prima[/quote]
Suppongo che la tua $x$ sia $0<=x<=l$ dove $l$ è la lunghezza del tratto.
$alpha=0.675$, $b=50/(2pi*6*1.06)=1.25$ da cui
$x=((alpha-pi/2)+npi)/k_1$ per cui per $n=1$ ottieni il primo valore positivo di $x$ cioè
$x_max=6.32cm$
Ora devi vedere se $0<=x_max<=l$. Se lo è allora $x_max=6.32cm$ è accettabile altrimenti prenderai come $x_max$ o $x_max=0$ oppure $x_max=l$ e ciò dipendera dalla crescenza o decrescenza della funzione da massimizzare.
Ti ho risposto, bada bene, solo sulla risoluzione dell'equazione $K_1x+(pi-alpha)=pi/2$ scritta da te, se poi l'equazione a monte l'hai sbagliata ad impostare questo non te lo so dire perchè dovresti dirmi cosa vuoi calcolare, quale è il tuo scopo ed io imposterò pure l'equazione e ti dirò tutto.
Comunque scrivimi tutta la traccia dell'esercizio ( che se non erro è quello che stiamo discutendo sulla risonanza nella sezione Fisica) e di ciò che devi calcolare ed io risolvo tutto, altrimenti possiamo pure fraintenderci e perdiamo molto tempo. In tal modo potrò risponderti con maggiore sicurezza.
OK?
si è lo stesso.
"Bandit":
si è lo stesso.
la soluzione sta nell'altro post nella sezione fisica. utilizziamo solo quello.
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