Calcolare la funzione inversa di 2x + cosx

[Marconi981]

Buongiorno,
dopo aver dimostrato che la funzione è str. crescente ed averne disegnato un grafico approssimativo, come faccio a calcolare la funzione inversa?

16) Dimostrare che la funzione $ f(x) = 2x + cos x $ è strettamente crescente e disegnarne il grafico. Determinare quanto vale $ f^(−1)′(1) $ .


Devo esplicare la $ x $ per avere una $ f^(−1)′(x) $
Poi sostituisco il valore $ 1 $ all'equazione.
Il punto è che non riesco a calcolare l'inversa.

[Weierstress]

Non puoi invertire esplicitamente $y(x)=2x+cosx$ in $x(y)$. Infatti il testo non ti chiede di trovare l'inversa ma di calcolarne la derivata in un punto. Questo è un esercizio classico di applicazione del teorema della derivata dell'inversa.

[Marconi981]

Ma $ f^(-1) (x) $ non è l'inversa della funzione?

[Weierstress]

Sì, lo è.

[anto_zoolander]

Il simbolo $#^(-1)$ può significare almeno dieci cose diverse, potrebbe anche significare in questo caso che $f^(-1)(x)=1/f(x)$

Bisogna sempre intendere se si tratta di inverso funzionale o moltiplicativo.

[Weierstress]

Precisazione importante, ma direi che in questo caso il contesto rende tutto chiaro... comunque, OP, dai uno sguardo qui e vedi se riesci a capire come risolvere l'esercizio.

[Marconi981]

"Weierstress":Sì, lo è.

Quindi devo determinare quanto vale, in base alla consegna?

[donald_zeka]

@Marconi98 Cosa studi? Gli esercizi che posti non sembrano di analisi matematica, sarebbe meglio postare in secondaria di II grado

[Marconi981]

Corso di Analisi 1, facoltà di Ingegneria dell'informazione.