$ C dot(x)=Ax+Bu $

[mariaaa1]

Qualcuno sa spiegarmi come si arriva dalla forma descrittiva $ C dot(x)=Ax+Bu $ a quella classica $dot(x)=Ax+Bu$ ?

[ciampax]

Se la matrice $C$ è invertibile, allora esiste $C^{-1}\ :\ C^{-1} C=I$ la matrice identità, e quindi, moltiplicando ambo i membri a sinistra per $C^{-1}$

[tex]$\dot{x}=(C^{-1} A) x+(C^{-1} B)$[/tex]

[mariaaa1]

Ok...Sai dirmi come mai la forma descrittiva non viene quasi mai usata ? Ossia la C si pone pari all'identità? Che cosa mi indicherebbe la matrice C ?

[ciampax]

I coefficienti dei termini incogniti. Non è che non venga usata: semplicemente si ragiona come se fosse già stato fatto il passaggio che ti ho descritto. Un po' come quando si risolve una equazione di secondo grado: la sua forma generale è $ax^2+bx+c=0$, ma dal momento che $a\ne 0$ (altrimenti non è più di secondo grado) puoi dividere tutto per $a$ e ottenere l'equazione equivalente $x^2+px+q=0$ con $p=b/a,\ q=q/a$.

[mariaaa1]

capito, grazie mille!