Banale equazione complessa

[cavallipurosangue]

scusate ma ho un lapsus non mi riesce risolvere questa equazione: $z^3=i$

[Sk_Anonymous]

$z_{1,2,3}=cos\frac{\pi/2+2k\pi}{3}+jsin\frac{\pi/2+2k\pi}{3}$
per k=0,1,2.
Archimede.

[cavallipurosangue]

Ma non dovrebbe tornare: $-\i, \frac{(\sqrt{3}+\i)}{2}, \frac{(-\sqrt{3}+\i)}{2}$ ??

[Camillo]

Esatto , tornano i valori che dici .
Se nella formula risolutiva di archimede poni :
$k=0$ ottieni :$cos1pi/6+isin1pi/6=(sqrt(3)+i)/2$

$k=1$ ottieni : $cos5pi/6+i*sin5pi/6=(-sqrt(3)+i)/2$

$k=2$ ottieni : $cos3pi/2+isin3pi/2= -i$

Camillo

[cavallipurosangue]

Perfetto ho capito l'errore, sbagliavo a fare le somme miste..