Banale disuguaglianza
Come da titolo...devo dimostrare una banale disuguaglianza, e..probabilmente è la stanchezza che non mi fa pensare.
per $0<=t<=n$
$0<= e^(-t) - (1-t/n)^n$
e questa l'ho provata (porto dall'altro lato, estraggo radice n-esima, e studio la funzione, è crescente..)
e non riesco a dimostrae che:
$e^(-t) - (1-t/n)^n<=e^(-t) t^2/n$
con un po' di manipolazione arrivo a $(1-t/n)^n>=e^(-t)(1-t^2/n)$
ma poi...?
per $0<=t<=n$
$0<= e^(-t) - (1-t/n)^n$
e questa l'ho provata (porto dall'altro lato, estraggo radice n-esima, e studio la funzione, è crescente..)
e non riesco a dimostrae che:
$e^(-t) - (1-t/n)^n<=e^(-t) t^2/n$
con un po' di manipolazione arrivo a $(1-t/n)^n>=e^(-t)(1-t^2/n)$
ma poi...?
Risposte
"Gaal Dornick":
con un po' di manipolazione arrivo a $(1-t/n)^n>=e^(-t)(1-t^2/n)$
ma poi...?
Poi fai il prodotto al secondo membro, porti $e^-t$ dall'altra parte e cambi segno e verso della disuguaglianza... Basta poco, che ce vo'.
Ehehe, 
No, non ci siamo capiti! Con un po' di manipolazione..sulla tesi! Arrivo a quella che ho scritto!
No, non ci siamo capiti! Con un po' di manipolazione..sulla tesi! Arrivo a quella che ho scritto!
@Gaal Dornick
Vuoi die che stai usando il tipico attacco a tenaglia?
Ovvero, si va avanti un po' dalle ipotesi e si retrocede fin dove possibile dalla tesi.
Vuoi die che stai usando il tipico attacco a tenaglia?
Ovvero, si va avanti un po' dalle ipotesi e si retrocede fin dove possibile dalla tesi.
Beh, si, in mancanza d'altro..
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo