Autovalori dell'hessiana

[itisscience]

salve ragazzi, lo scopo è determinare se un punto critico è un massimo o un minimo.
sono arrivato a costruire l'hessiana della funzione valutata in un un punto critico :
$ ( ( 4 , 0 ),( 0 , 2 ) ) $
un teorema dice che:
1)se $ x^0 $ è un punto di minimo locale allora $ lambda_k≥0 $ per ogni $ k $;
2)se $ lambda_k>0 $ per ogni $ k $ allora $ x^0 $ è un punto di minimo locale stretto.

Nel caso della mia matrice, gli autovalori, 4 e 2 sono entrambi >0 però perchè non posso concludere che il punto critico sia un punto di minimo locale stretto, e invece devo affermare che è un punto di minimo locale e proseguire con lo studio della funzione?

[dissonance]

E da dove ti viene questa conclusione? Hai fatto e detto tutto ciò che c'è da dire, ma poi dici che non puoi concludere. Perché non potresti concludere? Non ti fidi del teorema che tu stesso hai citato?

Il teorema è corretto. Concludi tu, con sicurezza.

[gio73]

Ciao puoi scrivere la funzione?
$f(x;y) =..... $