Assioma di continuità

[pitrineddu90]

Ragazzi chi mi saprebbe spiegare in breve l'assioma di continuità ?? Sul libro non lo capisco proprio. GRAZIE

[regim]

Se prendi un insieme di numeri reali, l'assioma di continutá ti dice che se questo insieme é limitato superiormente, allora ammette l'estremo superiore.
Ti ricordi la definizione di estremo superiore?
Allora se prendi questo insieme di numeri reali, puoi dimostrare che l'unione di questi numeri reali, é, sia un numero reale che l'estremo superiore.

[gugo82]

"regim":[...] l'unione di questi numeri reali, é, sia un numero reale che l'estremo superiore.

Qui ti riferisci alla rappresentazione dei numeri reali come sezioni di Dedekind di [tex]$\mathbb{Q}$[/tex], no?

[regim]

1872: Cantor e Dedekind pubblicarono indipendentemente la costruzione dei numeri reali, quella di cui parlo é la costruzione di Dedekind come hai giustamente osservato.