Assioma di completezza

[mehniyoussef]

Salve a tutti! Sono nuovo sul forum mi sono rivolto qui dato che mi risulta quasi impossibile capire un ragionamento che potrebbe essere banale sul assioma di completezza.
https://imgur.com/a/ElwROeG

Vorrei capire come siamo passati da delta^2 a delta ? grazie.

[anto_zoolander]

Ciao e benvenuto
[size=105]$delta in (0,1) => delta^2 c^2+2deltac+delta^2

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[mehniyoussef]

Ciao anto_zoolander grazie per la risposta ma ancora non mi è chiaro il ragionamento.
La parte che non capisco e da dove viene c^2+2deltac+delta

[Mephlip]

Se prendi un numero positivo compreso tra $0$ ed $1$ e ne fai il quadrato esso diventa più piccolo (basta che risolvi la disequazione $\delta^2 < \delta$), dunque essendo $\delta$ compreso tra $0$ ed $1$ il suo quadrato è più piccolo del numero stesso; tradotto in formule risulta $c^2+2\delta c +\delta^2 < c^2+2\delta c+\delta$.
Se non ti è chiaro, puoi anche partire semplicemente da $\delta^2 < \delta$ e sommare ad ambo i membri la quantità $c^2+2\delta c$.