Asintoto verticale!

[jfet]

come vi trovate???

$lim_(x -> 0) (x+2)*e^((x+1)/x)$

[Pdirac]

io tutto a posto grazie...... (click)

[jfet]

okok, non riesco a trovarmi con questo limite mi ritrovo quella elevato ad 1/0

[Pdirac]

Anzitutto nota che la funzione non è definita in 0, per cui non hai la certezza che limite destro e sinistro coincidano, cosa che in questo caso non è infatti. Comunque non capisco qual'è il problema con "quella elevato ad 1/0". Sai quanto fa $lim_(x->0) 1/x$ ?

[jfet]

infinito, quindi confermerebbe che 0 è asintoto vert. ma non riesco a vedere che il limite destro e sinistro coincidono, cioè tu come hai fatto?

[Pdirac]

"Pdirac":per cui non hai la certezza che limite destro e sinistro coincidano, cosa che in questo caso non è infatti

Tu come hai fatto limite destro e sinistro?

[jfet]

con 0 da destra e da sinistra, ma questo passaggio non l'ho tanto capito nel senso che alcune volte mi trovo e altre no.. In questo caso io avrei detto che 0+ sarebbe stato +infinito 0- sarebbe stato -inifinito, perchè guardo il grafico

[Pdirac]

"jfet":con 0 da destra e da sinistra

grazie...

ma questo passaggio non l'ho tanto capito nel senso che alcune volte mi trovo e altre no.. In questo caso io avrei detto che 0+ sarebbe stato +infinito 0- sarebbe stato -inifinito, perchè guardo il grafico

Purtroppo guardare il grafico è spesso considerata un'argomentazione insufficiente... anche perché se non ti calcoli prima i limiti vorrei sapere come fai il grafico (e non mi rispondere con un software...).
Allora, quanto fanno $lim_(x->0^+) 1/x$ e $lim_(x->0^-) 1/x$ ? Quali conclusioni ne trai?

[jfet]

scusa io basta che so il dominio e riesco a farlo questo passaggio o no? Io credo che il primo fa 0 perchè 1/+infinito il secondo anche 0 perchè 1/-inifnito. Quindi coincidono. Tu come la pensi??

[Pdirac]

Prova a dilungarti un poco e spiegare bene come lo faresti questo passaggio.
Scusa, ora a che limiti di stai riferendo? io ho scritto i limiti per x che va a 0 non a $oo$.

[jfet]

aspetta forse ho capito il risultato da destra è +infinito e da sinistra è -infinito?

[Pdirac]

Forse. Spiega come ci sei arrivato.

[jfet]

perchè il limite di 1/0+ è +infinito.. basta che traccio un grafico e si capisce. Giusto?

[Pdirac]

Chiariamoci... se vuoi solo sapere la soluzione, ti consiglio questo sito. Se invece vuoi capire il perché del risultato, fai capire qual'è il tuo ragionamento per bene. La tua funzione non è "1/0+".

[jfet]

ma per mia funzione cosa intendi? Il limite che ho messo io?