Asintoto all'infinito
Salve a tutti,
in un esercizio si chiede di calcolare l'asintoto della funzione:
$\frac{6x^2-x}{x+1}+\frac{arctan(x)}{\pi}$
Ho calcolato che l'asintoto di $\frac{6x^2-x}{x+1}$ è $6x-7$ e, visto che per valori di x tendenti a +infinito la funzione tende a $\frac{\pi}{2}$, che l'asintoto di $\frac{arctan(x)}{\pi}$ è orizzontale quindi $1/2$ è il dato che mi serve.
Visto che l'asintoto della somma di due funzioni è uguale alla somma degli asintoti, allora $6x-7+1/2 = 6x-13/2$ però il risultato esatto è $6x+11/2$. Faccio e rifaccio i conti cento volte, ma ottengo sempre lo stesso risultato...
Controllando l'asintoticità della retta ottenuta dalla prima funzione, e cioè sottraendo $6x-7$ a $\frac{6x^2-x}{x+1}$, il risultato è $\frac{7}{x+1}$, che tende a zero per x tendente ad infinito, quindi è giusto.
Lumi?
Grazie!!
in un esercizio si chiede di calcolare l'asintoto della funzione:
$\frac{6x^2-x}{x+1}+\frac{arctan(x)}{\pi}$
Ho calcolato che l'asintoto di $\frac{6x^2-x}{x+1}$ è $6x-7$ e, visto che per valori di x tendenti a +infinito la funzione tende a $\frac{\pi}{2}$, che l'asintoto di $\frac{arctan(x)}{\pi}$ è orizzontale quindi $1/2$ è il dato che mi serve.
Visto che l'asintoto della somma di due funzioni è uguale alla somma degli asintoti, allora $6x-7+1/2 = 6x-13/2$ però il risultato esatto è $6x+11/2$. Faccio e rifaccio i conti cento volte, ma ottengo sempre lo stesso risultato...
Controllando l'asintoticità della retta ottenuta dalla prima funzione, e cioè sottraendo $6x-7$ a $\frac{6x^2-x}{x+1}$, il risultato è $\frac{7}{x+1}$, che tende a zero per x tendente ad infinito, quindi è giusto.
Lumi?
Grazie!!
Risposte
Ciao DavideV,
Non ho capito bene se sono due funzioni separate oppure è un unica funzione?
Se si tratta di un unica funzione, probabilmente sbaglio, ma il tuo metodo non mi sembra corretto.
Gli asintoti vanno ricercati per l'intera funzione in maniera univoca. Almeno credo.
A presto,
Eugenio
Non ho capito bene se sono due funzioni separate oppure è un unica funzione?
Se si tratta di un unica funzione, probabilmente sbaglio, ma il tuo metodo non mi sembra corretto.
Gli asintoti vanno ricercati per l'intera funzione in maniera univoca. Almeno credo.
A presto,
Eugenio
applicando la definizione di asintoto obliquo all'intera funzione (ricavando m e q) ho ottenuto lo stesso risultato che si ha eseguendo la divisione (sia considerando il resto sia trascurando il resto): io ho ottenuto y=6x-13/2 come te. ciao.
uhm... può essere che sia sbagliato il test? Chiederò al professore...
se hai fatto un controllo per verificare il tuo risultato, fai lo stesso tipo di controllo per quello che dovrebbe essere quello atteso.
poi facci sapere, anche dopo aver parlato col Prof. sei certo che il testo sia corretto?
poi facci sapere, anche dopo aver parlato col Prof. sei certo che il testo sia corretto?
Incredibile... ho contattato il professore che mi ha confermato che l'errore era nella risposta stampata sul test!
Il mio risultato è quello giusto!
Il mio risultato è quello giusto!
Che la forza sia con te, giovane jedi.
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