Asintotico e dimostrazione

[gugione]

Ciao,

tempo fa all'esame mi sono "impantanato" in un esercizio che ancora oggi non riesco a risolvere con certezza.

"Nell'ambito delle successioni, dare la definizione corrispondente all'affermazione $a_(n+1) ~ a_n$ e stabilire se tale affermazione è o meno vera nell'ipotesi che $a_n -> +\infty$".

Inizio con la definizione di $a_(n+1) ~ a_n$: $ Lim_(a_n-> +\infty) a_(n+1)/a_n = 1$
solo che ora non so bene come applicarla...in particolare mi lascia un attimo perplesso $a_(n+1)$, non so se considerarlo $a_n(a)$ o cosa esattamente...
Io pensavo infatti di semplificare i termini dominanti a denominatore (a_n) e numeratore (??) ma per quanto riguarda il secondo non so bene quale prendere.
Spero in una spiegazione
grazie

[quantunquemente]

ad esempio,se la successione ha temine generale $a_n=n^2$,si ha $ lim_(n -> +infty)a_(n+1)/a_n=lim_(n rarr+infty)(n+1)^2/n^2=1 $
se $a_n=e^n$,si ha $ lim_(n -> +infty)a_(n+1)/a_n=lim_(n-> infty) e^(n+1)/e^n=e $

quindi $a_n rarr + infty$ non garantisce $ a_(n+1)~ a_n $

[gugione]

ah, ora ho capito in effetti mi sono perso in un bicchiere d'acqua va beh, dai...la prossima volta andrà meglio!!
Grazie ancora per il tuo tempo e la spiegazione