Asintoti (e limite)

[marione111]

Salve, stavo cercando gli asintoti per questa funzione

$(x/(x+1)) e^(1/x) $

Allora per $x->-1^-$ quindi da sinistra io mi trovo che il limite della funzione è $-oo$ mentre per $x->-1^+$ il limite è $+oo$. Tuttavia tracciando il grafico mi accorgo che dovrebbe essere esattamente il contrario... e cioè avvicinandomi a $-1$ da sinistra la funzione può andare solo a più infinito, mentre da destra a meno infinito.

Eppure i limiti mi sembrano così ovvi... ma sicuramente è lì che sbaglio.

$lim_(x->-1^-) (-1^-)/((-1^-) +1) e^(1/-1^-) = (-1^-)/((0^+)e^(1^-)) = -oo $

$lim_(x->-1^+) (-1^+)/((-1^+) +1) e^(1/-1^+) = (-1^+)/((0^-)e^(1^+)) = +oo $

questo è il grafico

[marione111]

oddio che idiota! meno 1 da sinistra è "un po' più" di meno 1, quindi al primo denominatore si trova "un po' meno" di zero! Stesso errore all'altro!