Area insieme

[Elly1991]

Calcolare l'area dell'insieme

${(x,y) € R: x^2 + y^2 +2x + 3y +1 <= 0}$

ho avuto oggi questo quesito in Analisi1

Come può essere risolto se uno non si ricorda la formula del raggio della circonferenza?

[Rigel1]

Onestamente non sembra proibitivo. Se riscrivi la disuguaglianza come
\[(x+1)^2+(y+\frac{3}{2})^2 \le \frac{9}{4}\]
dovrebbe essere immediato calcolare il raggio (al quadrato), e dunque l'area, del cerchio in questione.

[Elly1991]

ok, era l'unica maniera possibile? perchè non mi ricordavo più la formula implicita della circonferenza né tanto meno la formula del raggio

[Lorin1]

Che strano quesito...è la prima volta che vedo una cosa del genere in un corso di analisi I

[Elly1991]

infatti mi sono un po' alterato perchè non c'erano nè integrali nè limiti nel compito, ma 4 esercizi di questo tipo e 1 studio di funzione