Area di una curva, lunghezza di un arco

[univr1]

avrei bisogno delle formule per calcolare l'area di una curva (se non mi sbaglio dovrebbe essere un semplice integrale), la lunghezza di una curva, la superficie laterale di una curva attorno l'asse x e y, e se possibile anche l'area di un oggetto fatto ruotare attorno l'asse x e y.
grazie di tutto

[WonderP1]

Se per area di una curva intendi l’area sottesa da una curva, allora sì, questa ti è data da un semplice integrale definito

Lunghezza di una curva:
int[sqrt[1+f’(x)^2]] da x1 a x2, con f’ indico la derivata di f in dx.
(un esempio nella soluzione del problema la corsa del cane 83.)

Superficie:
Pgreca*int[f(x)*sqrt[1+f’(x)^2]] da x1 a x2, con f’ indico la derivata di f in dx.
(un esempio nella soluzione del problema dell’auditorium)

Se devi farle rispetto all'altro asse inverti x e y (occhio a passare da f(x) a f(y))

Se ti interessa anche il volume
Pgreca*int[f(x)^2]

WonderP.

[univr1]

grazie tante!!!!!!!

[univr1]

grazie tante!!!!!!!