Area di un dominio di due dimensioni

[luc@92]

ciao a tutti,
qualcuno potrebbe darmi qualche indicazione su come calcolare l' area di questo dominio? $ x^2+4y^2\leq4 , 2x+3y\geq0 $
dovrebbe essere uguale a $ \Pi $
grazie per le risposte

[minomic]

Ciao, in questo caso te la cavi senza integrali: la prima curva è un'ellisse con $a=2, b=1$ quindi di area interna pari a $2\pi$.
La seconda è una retta che passa per l'origine, cioè il centro dell'ellisse e che lo taglia quindi a metà. Quindi l'area cercata, cioè quella della parte di piano dentro all'ellisse e sopra la retta, è pari a $(2pi)/2=pi$.