Area della ragione tra due funzioni

[Diego_Btt]

Ciao a tutti ragazzi! ho un dubbio esistenziale su un esercizio all'esame di ieri e che sicuramentela professoressa mi chiederà all'orale di lunedì. L'esercizo diceva d calcolarel'area della regione piana compresa tra queste due funzioni:

$y=sqrt(x+2)$
$y=(x+2)$

come prima cosa trovo il punto di intersezione tra le due funzioni ponendo:

$sqrt(x+2)=(x+2)$
$\{x+2\geq 0$
$\{x+2\geq 0$
$\{x+2= (x+2)^2$

tralascio i calcoli ma il risultato dovrebbe essere:

$\{x\geq -2$
$\{x\geq -2$
$\{x=-2;-1)$
e adesso arriva il dubbio:
devo calcolare l'integrale definito tra -2 e -1 ma di tutte e due le funzioni o solo della prima? in questo caso il secondo integrale definito della seconda funzione andrebbe da -1 a ?
gli integrali delle due funizoni le so fare:
il primo è: $2/3sqrt(x+2)^3+c$
il secondo è $1/2x^2+2x+c$

non riesco a capre quali punti di intersezione devo usare!

[porzio1]

in generale,l'area della regione di piano racchiusa dai grafici di due funzioni $y=f(x);y=g(x)$ ,che si intersecano in due punti di ascissa $a$ e $b$,con $a $ |int_(a)^(b) [f(x)-g(x)] dx| $

[Diego_Btt]

grazie per la tua risposta!
quindi sarebbe così:

$ \int_[-2]^[-1] sqrt(x+2) - (x+2)$

$[2/3sqrt(x+2)^3 -1/2x^2-2x]_[-2]^[-1] $

e quindi poi vado a sostituire prima -2 e poi-1 nell'integrale che ho calcolato giusto?