Area della frontiera di un solido

[Trivroach]

Ho qualche problema a capire come procedere per questo tipo di esercizi in cui mi viene data una superficie (o comunque un corpo solido) e mi viene chiesto di calcolare l'area della frontiera. Ad es. dato:

$ E={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2+z^2<=1;x^2+y^2>=1/4} $

devo calcolare appunto l'area di $ partial E $ .

In questo caso ad esempio ho la sfera unitaria di cui considero le circonferenze di raggio maggiore o uguale di $ 1/2 $ se ho ben capito... Ma non so bene come procedere.

Sarei veramente grato se qualcuno mi aiutasse a capire come fare... non necessariamente per questo esercizio in particolare, ma in generale quando viene chiesto di calcolare l'area della frontiera di un solido.

[Trivroach]

Ti ringrazio tantissimo! Vorrei essere sicuro di aver ben capito proponendo un esercizio molto simile. Questa volta devo calcolare l'area della frontiera del solido:

$ E:={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2+z^2<=1;0<=z<=1/2;x^2+y^2>=1/4} $

In questo caso:

$ Sigma_1:{(x,y,z)inR^3:x^2+y^2+z^2=1;0<=z<=\1/2;x^2+y^2>=4} $

e

$ Sigma_2:{(x,y,z)inR^3:x^2+y^2=1/4;0<=z<=\1/2;} $

È giusto oppure no? Grazie ancora.

[Trivroach]

Ah ecco, sono 4 superfici! In effetti guardando un grafico è più chiaro. Purtroppo in una prova scritta è meno semplice

Si può provare a fare una bozza ma non è certamente la stessa cosa