Area con integrale nulla
Ciao,non riesco a trovare la soluzione di questo esercizio dato che l'area mi viene 0.
Determinare l’area della superficie compresa nel semipiano superiore del piano cartesiano (semipiano
delle ordinate positive) e delimitata dall’asse delle ascisse e dal grafico della funzione
$f(x)=x sin(5x^2)$
ristretta all’intervallo [0, x0], dove x0 `e il minimo tra gli zeri positivi della funzione indicata.
Allora come intervallo ho trovato $[0, \pi/5]$
quindi $\int_{0}^{\pi/5} x sen(5x^2) dx$
$1/10\int_{0}^{\pi/5} 10x sen(5x^2) dx$
$1/10[-cos(5x^2)] 0 \pi/5$(con zero in basso alla seconda parentesi quadra e $\pi/5$ in alto)
$1/10[(-cos 5(36)^2) - (-cos 5(0)^2)]$
$1/10(-1+1)=0$
Dove ho sbagliato???
Determinare l’area della superficie compresa nel semipiano superiore del piano cartesiano (semipiano
delle ordinate positive) e delimitata dall’asse delle ascisse e dal grafico della funzione
$f(x)=x sin(5x^2)$
ristretta all’intervallo [0, x0], dove x0 `e il minimo tra gli zeri positivi della funzione indicata.
Allora come intervallo ho trovato $[0, \pi/5]$
quindi $\int_{0}^{\pi/5} x sen(5x^2) dx$
$1/10\int_{0}^{\pi/5} 10x sen(5x^2) dx$
$1/10[-cos(5x^2)] 0 \pi/5$(con zero in basso alla seconda parentesi quadra e $\pi/5$ in alto)
$1/10[(-cos 5(36)^2) - (-cos 5(0)^2)]$
$1/10(-1+1)=0$
Dove ho sbagliato???
Risposte
L'intervallo è $[0,\sqrt{\pi/5}]$ perché il primo zero positivi è $5x^2=\pi \Rightarrow x=\sqrt{\pi/5}$
"dan95":
L'intervallo è $[0,\sqrt{\pi/5}]$ perché il primo zero positivi è $5x^2=\pi \Rightarrow x=\sqrt{\pi/5}$
ok grazie!
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